Спасибо за замечания.

Даты были скопированы с сайта Нью-Йоркера, вы можете легко это проверить. Я не знаю почему они были именно такими, возможно это как-то связано с тем, что был небольшой временной интервал между бумажной и онлайн публикациями.

Название, на мой взгляд, переведено адекватно.

Да, спасибо. Трудно переводить названия, которые не используешь постоянно.

1) Очевидно неясность из-за перевода, мое упущение. Имелось в виду именно - обвязать веревку вокруг дужки бублика (сквозь дырку) и все туже и туже стягивать петлю. Стянуть петлю в точку, не перерезав при этом дужку бублика, вокруг которой затягивается петля, не получится. Я понятно объясняю?

2) Струк именно это и хотел сказать - выкладки Перельмана не были целиком поняты ни Гамильтоном в предварительном обсуждении, ни Яу (и другими) сразу после опубликования препринта (“Perelman may have learned stuff from Yau and Hamilton, but, at the time, they were not learning from him.”). Потребовалась большая работа сразу нескольких групп ученых, чтобы показать, что логических нестыковок в доказательстве Перельмана нет и задачу он решил корректно (Перельман использовал в доказательстве пространства Александрова - методологию из смежной области математики, насколько мне позволяют судить скудные университетские воспоминания). Собственно, этот перевод из сжатого (и, по заявлению некоторых, слишком неряшливого) изложения в удобопонятный для остальных геометров формат и стал основанием для разгоревшегося конфликта. Китайцы заявили, что, поскольку они завершили начатое Перельманом (и часть доказательства провели другим способом, без использования пространств Александрова), то их вклад в решение проблемы также является весомым. Об этом-то и большая часть статьи! Я не утверждаю, что так все дело и обстояло (и мне прямо говорили, что "не так все это было"), но именно об этом писали Насар и Грубер.

Спасибо, что так внимательно читали, мне это очень приятно.

Я не думаю, что для людей несведущих в математике между этими двумя определениями есть какая-либо разница, а люди сведущие знают детали и без меня. За замечание спасибо, желающие разобраться это обязательно прочтут.